5교시: 과학시간

짐비는 과학 시간에 여러 실험들을 합니다. 오늘도 짐비는 몇 가지 물체를 가지고, 길이가 정확히 $10000$cm인 자를 이용해 평형을 맞추려 합니다. 자의 양 끝은 $0$cm와 $10000$cm 지점에 있고, 짐비는 자의 $5000$cm 지점을 중심점으로 삼아 양쪽에 물체들을 올려놓으려고 합니다. 목표는 자의 양쪽에 있는 물체들이 중심점에서 생성하는 돌림힘이 균형을 이루도록 하는 것입니다.

돌림힘은 자의 왼쪽과 오른쪽에 있는 물체들이 각각 중심점을 기준으로 미는 힘을 의미합니다. 자의 왼쪽에 놓인 물체는 시계 방향으로, 오른쪽에 놓인 물체는 반시계방향으로 돌림힘을 생성합니다. 돌림힘의 크기는 물체의 무게와 중심점까지의 거리의 곱으로 정의됩니다.

특정 물체를 배치할 수 있는 위치는 미리 정해져 있으며, 같은 위치에 여러 개의 물체를 놓을 수 없습니다. 또한 자에 하나 이상의 물체를 올려 놓아야 합니다. 각 물체를 해당 위치에 놓을지 말지 선택하여, 생성되는 반시계방향의 돌림힘의 크기의 합과 시계방향의 돌림힘의 크기의 합이 같아지도록 하는 배치 방법이 몇 가지인지 구하세요.

첫 번째 줄에 물체의 개수 $N(1 \leq N \leq 40)$이 주어집니다.

두 번째 줄에 $N$개의 정수로 각 물체의 무게 $W_i(1 \leq W_i \leq 10^5)$가 공백을 간격으로 주어집니다. 물체의 무게는 항상 정수입니다.

세 번째 줄에 $N$개의 정수로 각 물체의 위치 $P_i(0 \leq P_i \leq 10000)$가 공백을 간격으로 주어집니다. 각 위치는 물체가 놓일 수 있는 지점을 나타내며, 물체가 $P_i$cm에 놓이는 것을 의미합니다. 물체가 $5000$cm에 놓이는 경우는 주어지지 않습니다.

문제에서 요구하는 값을 첫 번째 줄에 출력해주세요.