햄버거 분배

기다란 벤치 모양의 식탁에 사람들과 햄버거가 아래 그림과 같이 단위 간격으로 놓여 있다. 사람들은 자신의 위치에서 거리가 $k$ 이하인 햄버거를 먹을 수 있다. 왼쪽 오른쪽은 상관없다.

위 그림에서 $k=1$인 경우를 생각해보자. 이 경우에는 모든 사람은 자신의 위치 바로 옆에 인접한 햄버거만 먹을 수 있다. 예를 들어, 10번 위치에 있는 사람은 바로 오른쪽에 인접한 11번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다. 이 경우 다음과 같이 최대 5명의 살마이 햄버거를 먹을 수 있다.

• 2번 위치에 있는 사람은 1번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 4번 위치에 있는 사람은 5번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 6번 위치에 있는 사람은 7번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 9번 위치에 있는 사람은 8번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 10번 위치에 있는 사람은 11번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 12번 위치에 있는 사람은 먹을 수 있는 햄버거가 없다.

만약 $k=2$라고 한다면 다음과 같이 6명 모두가 햄버거를 먹을 수 있다.

• 2번 위치에 있는 사람은 1번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 4번 위치에 있는 사람은 3번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 6번 위치에 있는 사람은 5번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 9번 위치에 있는 사람은 7번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 10번 위치에 있는 사람은 8번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 12번 위치에 있는 사람은 11번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.

식탁의 길이 $N$, 햄버거를 선택할 수 있는 거리 $k$, 그리고 사람과 햄버거의 위치가 주어졌을 때 햄버거를 먹을 수 있는 사람의 최대 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $k$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N \le 20,000$, $1 \le k \le 10)$

둘째 줄에 사람과 햄버거의 위치가 문자 'P'(사람)와 'H'(햄버거)로 이루어지는 길이 $N$인 문자열로 주어진다.

첫째 줄에 햄버거를 먹을 수 있는 최대 사람 수를 출력한다.

• 20점 상당의 테스트 케이스는 $N \le 20$이다.
• 20점 상당의 테스트 케이스는 $N \le 2,000$이다.