공통 부분 수열 확장

어떤 수열에서 0개 이상의 원소를 삭제해서 얻을 수 있는 수열을 그 수열의 부분수열이라 한다. 예를 들어, aab는 $ X $ = ababca의 부분수열이지만, $ Y $ = cbabba의 부분수열은 아니다.

두 개의 수열이 주어졌을 때, 두 수열에 공통으로 나타나는 부분수열을 두 수열의 공통부분수열이라 한다. 예를 들어, 위 두 수열 $ X $와 $ Y $가 주어졌을 때, baa 는 $ X $와 $ Y $의 공통부분수열이지만, aab는 $ X $와 $ Y $의 공통부분수열이 아니다.

두 수열 $ X $와 $ Y $의 공통부분수열 $ W $가 주어졌을 때, $ W $가 확장 가능한지 아닌지 판별하려고 한다. $ W $의 한 위치에 어떤 원소를 추가하여 더 긴 공통부분수열을 만들 수 있으면 $ W $는 확장 가능하고, 그렇지 않으면 $ W $는 확장 불가능하다고 정의한다. 예를 들어, 위의 $ X $와 $ Y $가 주어졌을 때, 공통부분수열 baa는 baba로 확장 가능하다. 하지만, 공통부분수열 ca는 더 이상 확장할 수 없다.

두 수열 $ X $, $ Y $와 두 수열의 공통부분수열 $ W $가 주어졌을 때, $ W $가 확장 가능한지 불가능한지 판별하는 프로그램을 작성하라.

• 하나의 입력 데이터에서 $ 1 $개 이상 $ 100 $개 이하의 테스트 케이스를 해결해야 한다.
• $ |X| $의 합과 $ |Y| $의 합은 각각 $ 200\,000 $ 이하이다.
• $ W $는 $ X $와 $ Y $의 공통부분수열이다.
• 수열은 영어 소문자로만 구성된다.

1. (14점) $ |W| = 1 $
2. (17점) $ |X| $의 합과 $ |Y| $의 합은 각각 $ 300 $ 이하이다.
3. (25점) $ |X| $의 합과 $ |Y| $의 합은 각각 $ 20\,000 $ 이하이다.
4. (44점) 추가 제약 조건 없음.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $ T $가 주어진다.

다음 $ 3 \times T $개의 줄에 테스트 케이스의 정보가 주어진다.

각 테스트 케이스는 세 줄로 구성되고, 각 줄에 수열 $ X $, $ Y $, $ W $가 각각 주어진다.

각 수열은 공백 없이 연속된 영어 소문자로 주어진다.

각 테스트 케이스에 대해 확장 가능 여부를 한 줄에 하나씩 출력한다.

확장 가능하면 1, 불가능하면 0을 출력한다.