빨강파랑

좌표평면에 빨간색 점 $ N $개와 파란색 점 $ M $개가 있다. 또한, 자연수 $ W $, $ H $가 주어진다.

$ i $번째 ($ 1 \le i \le N $) 빨간색 점의 좌표는 ($ rx_i $, $ ry_i $)이고, $ j $번째 ($ 1 \le j \le M $) 파란색 점의 좌표는 ($ bx_j $, $ by_j $)이다. 모든 점들의 좌표는 서로 다르다.

가로 $ W $, 세로 $ H $인 직사각형을 변이 좌표축에 평행하고 꼭짓점이 정수 좌표에 놓이도록 할 것이다. 이 때 직사각형이 포함하는 빨간색 점과 파란색 점의 개수의 차가 가장 크게 만들고 싶다.

직사각형이 점을 포함한다는 것은, 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표가 ($ a $, $ b $)이고 점의 좌표가 ($ x $, $ y $)일 때 $ a \le x \le a + W $, $ b \le y \le b + H $를 만족한다는 것이다.

개수의 차의 최댓값을 구하고, 그 답에 해당하는 직사각형의 위치를 찾아라.

아래 예는 평면에 빨간색 점 3개와 파란색 점 4개가 있는 상황을 보여 준다. 원래 각 점에는 크기가 없지만 설명의 편의상 빨간색 점은 동그라미, 파란색 점은 세모로 표시하였다.

$ W=5 $, $ H=3 $으로 주어졌다고 하자. 그 경우 아래와 같이 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점을 ($ 3 $, $ 3 $)에 놓으면 포함하는 빨간색 점이 1개, 파란색 점이 3개가 되어 개수의 차가 2가 된다. 직사각형을 어디에 놓더라도 개수의 차를 3 이상으로 만들 수는 없기 때문에 답은 2가 된다.

• $ 1 \le N, M \le 100\,000 $
• $ 1 \le W, H \le 10^9 $
• $ 1 \le rx_i, ry_i \le 10^9 $ ($ 1 \le i \le N $)
• $ 1 \le bx_j, by_j \le 10^9 $ ($ 1 \le j \le M $)

1. (5점) $ 1 \le N, M, W, H, rx_i, ry_i, bx_j, by_j \le 50 $.
2. (11점) $ 1 \le N, M, W, H, rx_i, ry_i, bx_j, by_j \le 1\,000 $.
3. (15점) $ 1 \le N, M \le 100 $.
4. (9점) $ 1 \le N, M \le 1\,000 $.
5. (60점) 추가 제약 조건 없음.

첫 번째 줄에 빨간색 점의 개수 $ N $과 파란색 점의 개수 $ M $, 직사각형의 가로 및 세로 길이 $ W $와 $ H $가 각각 주어진다.

그 다음 줄부터 $ N $개의 줄에 걸쳐 각 빨간색 점의 $ x $, $ y $좌표 $ rx_i, ry_i $가 주어진다.

그 다음 줄부터 $ M $개의 줄에 걸쳐 각 파란색 점의 $ x $, $ y $좌표 $ bx_j, by_j $가 주어진다.

첫 번째 줄에 빨간색 점과 파란색 점의 개수의 차의 최댓값을 출력한다.

두 번째 줄에 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 $ x $, $ y $좌표를 출력한다. 답이 여러 개라면 아무 것이나 출력한다.