합으로 k를 만드는 경우의 수 구하기

10 이하의 서로 다른 자연수 $n$개가 주어질 때, 그중 하나 이상을 골라 합이 $k$가 되는 경우의 수를 구하시오. 합이 $k$를 넘으면 더 이상 탐색하지 않는 방식으로 상태 공간을 배제하시오.

첫째 줄에 수의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 10$) 둘째 줄에 목표 값 $k$가 주어진다. ($1 \le k \le 55$) 셋째 줄에 10 이하의 서로 다른 자연수 $n$개가 공백을 사이에 두고 주어진다.

합이 $k$가 되는 경우의 수를 한 줄에 출력한다.