Skip to content
Sign in

カードゲーム 2 (Card Game 2)

Unrated
日本語

Language

Contribute a translation
Time limit
2000 ms
Memory limit
1024 MB
Submissions
0
Correct
0
Solved by
0
AC rate
—

Statement

ビ太郎は \(N\) 枚のカードを持っており，\(i\) 枚目 (\(1 \leqq i \leqq N\)) のカードには整数 \(A_i\) が書かれている． これらの中から次の条件を満たすような \(3\) 枚のカードを選びたい．

条件:
選んだカードに書かれている整数が \(3\) ずつ離れている．
厳密には，選んだカードに書かれている整数が，ある整数 \(x\) を用いて \(x, x+3, x+6\) と表せる．

例えば，ビ太郎が \(5\) 枚のカードを持っており，それぞれに \(2, 4, 5, 7, 10\) が書かれているとき，\(4, 7, 10\) が書かれているカードを選ぶと，条件を満たす．

ビ太郎が持っているカードの情報が与えられたとき，条件を満たすように \(3\) 枚のカードを選ぶことができるかどうか判定するプログラムを作成せよ．

Constraints

  • \(3 \leqq N \leqq 200\,000\)．
  • \(1 \leqq A_i \leqq 200\,000\) (\(1 \leqq i \leqq N\))．
  • 入力される値はすべて整数である．

Subtasks

  1. (\(20\) 点) \(N = 3\)．
  2. (\(20\) 点) \(A_i \leqq 7\) (\(1 \leqq i \leqq N\))．
  3. (\(30\) 点) \(N \leqq 100\)．
  4. (\(30\) 点) 追加の制約はない．

Input

入力は以下の形式で与えられる．

\(N\)
\(A_1\) \(A_2\) \(\cdots\) \(A_N\)

Output

条件を満たすように \(3\) 枚のカードを選ぶことができる場合 Yes を，そうでない場合 No を出力せよ．

Examples

Sample input 1
3
2 5 8
Sample output 1
Yes

\(2, 5, 8\) が書かれているカードを選ぶと，条件を満たす．したがって，Yes を出力する．

この入力例は小課題 \(1, 3, 4\) の制約を満たす．

Sample input 2
4
1 4 6 4
Sample output 2
No

条件を満たすようにカードを選ぶことはできない．したがって，No を出力する．

この入力例は小課題 \(2, 3, 4\) の制約を満たす．

Sample input 3
8
9 8 11 1 1 6 10 4
Sample output 3
No

条件を満たすようにカードを選ぶことはできない．したがって，No を出力する．

この入力例は小課題 \(3, 4\) の制約を満たす．

Sample input 4
20
2 15 4 30 6 8 11 27 14 3 16 26 19 2 23 21 18 13 28 6
Sample output 4
Yes

\(15, 18, 21\) が書かれているカードを選ぶと，条件を満たす．したがって，Yes を出力する．

この入力例は小課題 \(3, 4\) の制約を満たす．

Notes

JOI 2024 · JCIOI · CC BY-SA 4.0

Tags

No tags yet

Source