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더블사과

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한국어

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1000 ms
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1024 MB
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Statement

루루는 A, B, C 세 품종의 사과나무 묘목 $2N$그루를 일렬로 늘어놓고, 앞에서부터 두 그루씩 $N$개의 상자에 포장했다. 즉, 첫 번째와 두 번째 묘목, 세 번째와 네 번째 묘목, $\ldots$가 각각 같은 상자에 들어 있다.

묘목의 품종은 A, B, C로 이루어진 길이 $2N$의 문자열 $S$로 주어진다. 각 품종의 묘목 수는 모두 짝수이다.

루루는 각 상자에 서로 같은 품종의 묘목 두 그루가 들어가도록 포장을 고치려 한다.

한 번의 작업으로 임의의 서로 다른 두 묘목을 골라 두 묘목의 위치를 서로 바꿀 수 있다.

모든 상자를 올바르게 포장하기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 구해보자.

Input

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 200\,000$)

둘째 줄에 A, B, C로 이루어진 길이 $2N$의 문자열 $S$가 주어진다.

A, B, C는 각각 $S$에 짝수 번 등장한다.

Subtasks

서브태스크 추가 제한 점수
1 $N \le 4$ 7
2 A, B만 등장 8
3 $N \le 2\,000$ 25
4 추가 제한 없음 60

Output

모든 상자에 같은 품종의 묘목 두 그루가 들어가도록 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 출력한다.

Examples

Sample input 1
2
ABBA
Sample output 1
1
Sample input 2
3
AABBCC
Sample output 2
0

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