リンゴ (Apple)
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Statement
JOI 君はリンゴを買おうとしている．
リンゴを \(1\) 個買うと \(X\) 円である．またリンゴを \(2\) 個のセットで買うと，\(1\) 個 \(Y\) 円で (\(1\) セットでは \(2Y\) 円で) 買うことができる．ここで \(Y < X\) が成り立つ．
\(1\) 個と \(2\) 個のセットを組み合わせて，リンゴを合計でちょうど \(N\) 個買うとき，支払う金額の最小値を求めよ．
Constraints
- \(1\leqq X \leqq 100\)．
- \(1\leqq Y \leqq 100\)．
- \(1\leqq N \leqq 100\)．
- \(Y < X\)．
- 入力される値はすべて整数である．
Input
入力は以下の形式で与えられる．
\(X\) \(Y\) \(N\)
Output
リンゴを合計でちょうど \(N\) 個買うときの支払う金額の最小値を，単位 (円) を除いて出力せよ．
答え以外は何も出力しないこと．(入力を促す文章なども出力しないこと．)
解答形式については，練習問題やその解答例 を参考にしても良い．
Examples
4 3 5
16
リンゴを \(4\) 円で \(1\) 個買い，\(2\) 個のセットを \(2\) セット (計 \(2 \times 2 = 4\) 個) 買うと，合計で \(4 \times 1 + 3 \times 4 = 16\) 円となる．他の買い方では，これより安く買うことはできないため，\(16\) を出力する．
3 1 6
6
\(2\) 個のセットを \(3\) セット買うのが最も安い．したがって合計で \(1 \times 2 \times 3 = 6\) 円となる．
10 2 1
10
\(10\) 円で \(1\) 個買うため，合計で \(10 \times 1 = 10\) 円となる．ここでリンゴは合計でちょうど \(N\) 個買う必要があるため，\(2 \times 2 = 4\) 円で余分に \(2\) 個セットを買うことはできないことに注意せよ．
Notes
JOI 2026 · JCIOI · CC BY-SA 4.0
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