繰り返し (Repetition)

Unrated

日本語

Language

Statement

正の整数 \(X\), \(N\) が与えられる．

最初，黒板に整数 \(X\) が書かれている．

JOI 君は，以下の操作を繰り返し行う．

操作: 今，黒板に書かれている数を \(x\) とする．\(x\) を \(3\) で割った余りを計算し，\(r\) とする．\(r\) の値に応じて，黒板に書かれている数を以下のように書き換える．

黒板に書かれている数が \(N\) 以上になるまでに必要な操作の回数を求めよ．

入力は以下の形式で与えられる．

\(X\)
\(N\)

黒板に書かれている数が \(N\) 以上になるまでに必要な操作の回数を出力せよ．

答え以外は何も出力しないこと．(入力を促す文章なども出力しないこと．)

解答形式については，練習問題やその解答例を参考にしても良い．

Sample input 1

2
40

Sample output 1

最初，黒板に書かれている数は \(2\) である．

\(1\) 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 \(x\) は \(2\) である．\(x\) を \(3\) で割った余り \(r\) は \(2\) であるため，黒板に書かれている数を，\(x=2\) に \(3\) を掛けた数である \(6\) に書き換える．

\(2\) 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 \(x\) は \(6\) である．\(x\) を \(3\) で割った余り \(r\) は \(0\) であるため，黒板に書かれている数を，\(x=6\) に \(1\) を足した数である \(7\) に書き換える．

\(3\) 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 \(x\) は \(7\) である．\(x\) を \(3\) で割った余り \(r\) は \(1\) であるため，黒板に書かれている数を，\(x=7\) に \(2\) を掛けた数である \(14\) に書き換える．

\(4\) 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 \(x\) は \(14\) である．\(x\) を \(3\) で割った余り \(r\) は \(2\) であるため，黒板に書かれている数を，\(x=14\) に \(3\) を掛けた数である \(42\) に書き換える．

\(4\) 回操作したとき初めて黒板に書かれている数が \(40\) 以上になるため，\(4\) を出力する．

Sample input 2

3
4

Sample output 2

Sample input 3

20
62

Sample output 3

Sample input 4

1
100000

Sample output 4